题目内容
如图，ABC中，AD是它的角平分线，AB=4，AC=3，那么△ABD与△ADC的面积比是
- A.1：1
- B.3：4
- C.4：3
- D.不能确定
C
分析：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．
解答：
解：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是它的角平分线，
∴DE=DF，
而S△ABD：S△ADC=
AB•DE：AC•DF
=AB：AC
=4：3．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题．
分析：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据平分线的性质得到DE=DF，然后利用三角形的面积公式就可以得到△ABD与△ADC的面积比是AB：AC，再利用已知条件即可求出结果．
解答：
解：如图，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是它的角平分线，
∴DE=DF，
而S△ABD：S△ADC=
AB•DE：AC•DF=AB：AC
=4：3．
故选C．
点评：此题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式等知识，一般已知角平分线往往都是通过作垂线解决问题．
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