题目内容
13、如果a2+（k-1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=
7或-5
．分析：这里首末两项是a和3b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和3b积的2倍．
解答：解：a2+（k-1）ab+9b2是一个完全平方式，
∴①a2+（k-1）ab+9b2=（a+3b）2+（k-1-6）ab，
∴k-1-6=0，即k=7；
②a2+（k-1）ab+9b2=（a-3b）2+（k-1+6）ab，
∴k-1+6=0，
即k=-5．
故答案为：7或-5．
∴①a2+（k-1）ab+9b2=（a+3b）2+（k-1-6）ab，
∴k-1-6=0，即k=7；
②a2+（k-1）ab+9b2=（a-3b）2+（k-1+6）ab，
∴k-1+6=0，
即k=-5．
故答案为：7或-5．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知：如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，如果∠A2=m°，那么∠A=