Question

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF为（　　）

• A． 3厘米
• B． 4厘米
• C． 5厘米
• D． 6厘米

Answer 1

分析 直接利用平行四边形的性质得出AO+BO的长，即可得出AB的长，再利用三角形中位线定理得出EF的长．

解答 解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24厘米，
∴AO+BO=12厘米，
∵△OAB的周长是18厘米，
∴AB=6厘米，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=3cm．
故选：A．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，正确得出AB的长是解题关键．