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12、如图,在长方形ABCD中,AB=2cm,AD=4cm,E、F分别为AD、BC的中点,分别以C,F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分,则图中两个阴影部分的面积为( )
A、2cm
2
B、4cm
2
C、6cm
2
D、无法确定
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分析:
把扇形CDF平移到扇形BFE,我们会发现阴影部分的面积正好是长方形面积的一半,即等于2×2的正方形的面积.
解答:
解:阴影部分面积=长方形面积的一半.
故阴影部分面积=2×2=4.
故选B.
点评:
本题的关键是利用平移把阴影部分的面积变成正方形的面积.
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如图,在长方形ABCD(对边相等,四角都是直角)中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交
于点F.
(1)求证:△AFC是等腰三角形;
(2)若∠ACB=30°,BC=12cm,求DF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E,以AB、BE为邻边作长方形ABEF,连接DF,求DF的长.
如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上.
(1)若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C有
7
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个.
(2)选取其中一个C点连△ABC,作出△ABC关于直线L对称的图形.
(8分)如图,在长方形ABCD中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)试说明:AF=FC;
(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E,以AB、BE为邻边作长方形ABEF,连接DF,求DF的长.
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