Question

如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点，∠A=102°，则∠BPC的度数为（　　）

• A、39°
• B、78°
• C、102°
• D、141°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据三角形内角和计算出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，再利用角平分线定义得到∠PBC+∠PCB=

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（∠ABC+∠ACB）=39°，然后根据三角形内角和定理计算∠BPC的度数．

解答：解：∵∠A=102°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，
∵点P是∠B、∠C对角线的交点，
∴∠PBC+∠PCB=

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（∠ABC+∠ACB）=39°，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-39°=141°．
故选D．

点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了角平分线定义．