Question

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上并且在AB的同一侧，若∠AOD=40°，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质

专题：

分析：先根据等腰三角形的性质，由OA=OD得到∠A=∠ADO，则可根据三角形内角和计算出∠A=70°，然后利用圆内接四边形的对角互补计算∠C的度数．

解答：解：∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠A=

1

2

（180°-∠AOD）=

1

2

×（180°-40°）=70°，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠C=180°-70°=110°．
故答案为110°．

点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．