Question

如图所示，以点O为圆心的三个同心圆，最大圆的面积为75π cm²，如果以点O为圆心的两个小圆把大圆O的面积三等分．
（1）求OB，OC；
（2）求OA：OB：OC．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：（1）根据圆的面积公式得出方程，根据算术平方根求出即可；
（2）求出OA、OB、OC的值，再代入即可得出答案．

解答：解：（1）设OC=rcm，OB=Rcm，根据题意得：π×R²=

2

3

×75π，π×r²=

1

3

×75π，
解得：r=5，R=5

2

，
即OB=5

2

cm，OC=5cm；

（2）π×OA²=75π，
即OA=5

3

（cm），
OA：OB：OC=5

3

：5

2

：5=

3

：

2

：1

点评：本题考查了算术平方根，圆的面积的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于OA、OB、OC的方程，难度不是很大．