题目内容
如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．分析：连接BC，则AB是直径，根据圆周角定理即可求得∠A=∠D=30°，在直角△ABC中，利用三角函数即可求得AC的长度．
解答：
解：连接BC．
∵AB是⊙0的直径，
∴∠ACB=90°，
在直角△ABC中，∠A=∠D=30°，AB=2×5=10．
∴AC=AB•cosA=10×
=5
．
解：连接BC．∵AB是⊙0的直径，
∴∠ACB=90°，
在直角△ABC中，∠A=∠D=30°，AB=2×5=10．
∴AC=AB•cosA=10×
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点评：本题考查了圆周角定理以及三角函数，正确理解圆周角定理是关键．
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