Question

已知|ax+b|≥|2x+1|对一切实数x都成立，如果a-b=2013，那么a=

 

．

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：根据已知令x=0，则有|b|≥1，解得b≥1或b≤-1．由a-b=2013，从而求得a取值．

解答：解：∵|ax+b|＞=|2x+1|对一切实数x都成立，
∴令x=0，则有|b|≥1，解得b≥1或b≤-1．
又由a-b=2013得，b=a-2013，
∴有a-2013≥1或a-2013≤-1，
解得a≥2014或a≤2012．
故答案为a≥2014或a≤2012．

点评：本题考查了绝对值的求法，将不等式|ax+b|≥|2x+1|转化为a-2013≥1或a-2013≤-1是解题的关键．