Question

（1）计算：（

1

3

）^-1-（2-

3

）⁰-4sin60°+

12

=

 

．
（2）化简分式（

a-1

a2-4a+4

-

a+2

a2-2a

）÷（

4

a

-1），然后选一个你喜欢的实数代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可；
（2）分式的化简求值，原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1-4×

3

2

+2

3

=2．
故答案为：2．

（2）原式=[

a-1

(a-2)2

-

a+2

a(a-2)

]÷

4-a

a

=

a(a-)-(a+2)(a-2)

(a-2)2

•

a

4-a

=

4-a

(a-2)2

•

a

4-a

=

1

(a-2)2

，
当a=1时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．