Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值

 

（精确到0.1）．

x	-0.1	-0.2	-0.3	-0.4
y=ax2+bx+c	-0.58	-0.12	0.38	0.92

Answer 1

考点：图象法求一元二次方程的近似根

专题：

分析：根据表格数据找出y的值接近0的x的值，再根据二次函数的对称性列式求解即可．

解答：解：由表可知，当x=-0.2时，y的值最接近0，
所以，方程ax²+bx+c=0一个解的近似值为-0.2，
设正数解的近似值为a，
∵对称轴为直线x=1，
∴

a+(-0.2)

2

=1，
解得a=2.2．
故答案为：2.2．（答案不唯一，与其相近即可）

点评：本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表中数据确定出y值最接近0的x的值是解题的关键．