Question

计算题
（1）（-0.5）+3

1

4

+（+2.75）+（-5

1

2

）；
（2）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；
（3）(1

1

4

+

1

6

-

1

2

)×(-12)；
（4）375÷(-

2

3

)÷(-

3

2

)；
（5）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]．

Answer 1

分析：（1）将分数转化为小数，再利用有理数加法加法结合律计算．
（2）这个式子中有加法，也有减法可以根据有理数的减法规则，把它改写为 （-7）+（-5）+（-4）+（+10）
使问题转化为有理数的加法．
（3）解法一：先对括号内的分数通分，计算出结果，再算乘法．
解法二：先利用乘法的分配律，把原式改写为

15

12

×(-12)+

2

12

×(-12)-

6

12

×(-12)，再约分后计算．
（4）将有理数的除法转化为乘法，改写为375×(-

3

2

)×(-

2

3

)，再利用乘法的结合律375×[(-

3

2

)×(-

2

3

)]=375×1=375
（5）这个式子中有加法，也有减法，还有指数，根据有理数的运算规则，把它改写为-9 -(-5-

1

5

×

5

4

× 4 )，先算括号里面的乘法再算减法，最后求值．

解答：解：（1）    （-0.5）+3

1

4

+（+2.75）+（-5

1

2

）
=-0.5+3.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）
=-6+6
=0
（2）    （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）
=[（-7）+（-5）]+[（-4）+（+10）]
=（-12）+（+6）
=-6
（3）解法一：(1

1

4

+

1

6

-

1

2

)×(-12)
=(

15

12

+

2

12

-

6

12

)×(-12)
=

11

12

×(-12)
=-11
解法二：(1

1

4

+

1

6

-

1

2

)×(-12)
=

15

12

×(-12)+

2

12

×(-12)-

6

12

×(-12)
=-15-2+6
=-11
（4）375÷(-

2

3

)÷(-

3

2

)
=375×(-

3

2

)×(-

2

3

)
=375×1
=375
（5）-32-[-5-0.2÷

4

5

×(-2)2]
=-9 -(-5-

1

5

× 

5

4

× 4 )
=-9-（-5-1）
=-9+6
=-3

点评：同学们灵活运用有理数混合运算的规则，进行计算．在计算中要注意尽量做到凑整，如-9 -(-5-

1

5

×

5

4

× 4 )中的

1

5

×

5

4

× 4=1，这样好算多了．