题目内容
16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜1}\\{x-b＞-1}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，则（a+1）（b-1）的值等于-2．分析 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的解集即可求得a、b的值，然后代入代数式求值即可．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＜1…①}\\{x-b＞-1…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜a+1，
解②得：x＞b-1，
则不等式组的解集是：b-1＜x＜a+1，
根据题意得：b-1=-1且a+1=2，
解得：b=0，a=1．
则原式=-2．
故答案是：-2．
点评 本题考查了不等式组的解法，正确解关于x的不等式组是解决本题的关键．
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