Question

设m＞n＞0，m²+n²=4mn，则=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：先根据m²+n²=4mn可得出（m²+n²）²=16m²n²，由m＞n＞0可知，＞0，故可得出=，再把（m²-n²）²化为（m²+n²）²-4m²n²代入进行计算即可．
解答：解：∵m²+n²=4mn，
∴（m²+n²）²=16m²n²，
∵m＞n＞0，
∴＞0，
∴=，
∵（m²-n²）²=（m²+n²）²-4m²n²，
∴原式=====2．
故选A．
点评：本题考查的是分式的化简求值及完全平方公式，能根据完全平方公式得到（m²-n²）²=（m²+n²）²-4m²n²是解答此题的关键．