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（2012•宁波模拟）设0＜n＜m，m2+n2=4mn，则
m2-n2
mn
的值等于（　　）
分析：已知等式变形后利用完全平方公式化简得到关系式，代入所求式子计算即可得到结果．
解答：解：m2+n2=4mn变形得：（m-n）2=2mn，（m+n）2=6mn，
∵0＜n＜m，
∴m-n＞0，m+n＞0，
∴m-n=
2
mn，m+n=
6
mn，
∴2m=（
2
+
6
）mn，2n=（
6
-
2
）mn，即n=
2
2
+
6
=
6
-
2
2
，m=
2
6
-
2
=
6
+
2
2
，
则原式=
(m+n)(m-n)
mn
=2
3
mn=2
3
．
故选D．
点评：此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•宁波模拟）如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S1=
3
2
3
2
，S2=
5
2
5
2
，S2012=
2012
1
2
2012
1
2
．
（2012•宁波模拟）6的倒数等于（　　）
（2012•宁波模拟）先化简，再求值：
x2+4x+4
x2-4
-
x
x-2
，其中x=1．
（2012•宁波模拟）（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA．
（2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．

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