Question

用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：由七巧板的制作过程可知，阴影部分是用平行四边形、两个小三角形和一个小正方形拼成的，所以面积是正方形面积的（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）．

解答：解：大正方形的面积：1×1=1；
方法一：阴影部分面积为平行四边形、两个小三角形和一个小正方形的面积的和．
阴影部分的面积：1×（

1

8

+

1

16

×2+

1

8

）=

3

8

．
方法二：阴影部分面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的面积和一个中等三角形的面积所得的值．
即阴影部分的面积：1-1×(

1

4

×2+

1

8

)=

3

8

．
故答案为

3

8

．

点评：本题考查了七巧板．利用了正方形的性质求解，七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．