Question

在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由题意可得一组对角相等，根据相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似添加条件即可．
解答：由可得DE∥BC，所以能推出△ABC与△ADE相似，而由不能推出DE∥BC，故A正确，C错误；
由题意可得∠DAE=∠CAB，再由或∠ADE=∠ACB，都能推出△ABC与△ADE相似，故B、D正确．
故选C．
点评：相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．