题目内容
如图，在△ABC中，直线DE是边AB的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点D，当AC+BC=12时，△BCE的周长是（ ）分析：根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，利用三角形周长得定义有△BCE的周长=EB+EC+CB，再用等线段代换得到△BCE的周长=EA+EC+CB=CA+CB=12．
解答：解：∵直线DE是边AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
而△BCE的周长=EB+EC+CB，
∴△BCE的周长=EA+EC+CB=CA+CB=12．
故选C．
∴EA=EB，
而△BCE的周长=EB+EC+CB，
∴△BCE的周长=EA+EC+CB=CA+CB=12．
故选C．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．
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