题目内容
在△ABC中，直线DE分别与AB、AC相交于D、E，下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、∠ADE=∠ACB |
分析：由题意可得一组对角相等，根据相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似添加条件即可．
解答：解：由
=
可得DE∥BC，所以能推出△ABC与△ADE相似，而由
=
不能推出DE∥BC，故A正确，C错误；
由题意可得∠DAE=∠CAB，再由
=
或∠ADE=∠ACB，都能推出△ABC与△ADE相似，故B、D正确．
故选C．
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
由题意可得∠DAE=∠CAB，再由
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
故选C．
点评：相似三角形的判定：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，直线m是AC的垂直平分线并且交AC，BC于点D，E，已知
在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．
如图，在△ABC中，直线DE是边AB的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点D，当AC+BC=12时，△BCE的周长是（ ）