题目内容

某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
【小题1】设商场每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
【小题2】若物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,求该商场每月可获得最大利润.

【小题1】见解析
【小题2】见解析解析:
(1) w=y(x-20)=(-10x+500)(x-20)=-10x²+700x-10000          
x=-700/(-20)=35时,利润最大             
(2)当w32时,w随x增大而增大,∴当x=32时,wmax=2160
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