Question

（1）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；
（2）解不等式组：

x-3(x-2)≤8 x-1? x+1 3

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程两边都乘以（x-2），把分式方程化为整式方程，求解，再进行检验即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x-2）得，
1=x-1-3（x-2），
解得x=2，
检验：当x=2时，x-2=2-2=0，
所以，原分式方程无解；

（2）

x-3(x-2)≤8① x-1＜ x+1 3 ②

，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．