Question

【题目】若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为()

A.10B.12C.14D.16

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论．

解：分式方程的解为x=且x≠1，

∵关于x的分式方程的解为正数，

∴＞0且≠1，即a<6且a≠2

解不等式①得：y＜-2；
解不等式②得：y≤a．
∵关于y的不等式组的解集为,

∴a≥-2．
∴-2≤a＜6且a≠2．
∵a为整数，
∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，
（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．
故符合条件的所有整数a的和是10．

故选：A.