题目内容

【题目】如图,双曲线经过点与点,则的面积为(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,把点A(2,2)代入双曲线y=确定k的值,再把点B(4,m)代入双曲线y=,确定点B的坐标,根据SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可.

A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,如图,

∵双曲线y=经过点A(2,2),

k=2×2=4,

而点B(4,m)在y=上,

4m=4,解得m=1,

B点坐标为(4,1),

SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBODOCAC+×(AC+BD)×CD×OD×BD=×2×2+×(2+1)×(42)×4×1=3.

故选:B.

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