题目内容
【题目】如图,双曲线经过点与点,则的面积为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,把点A(2,2)代入双曲线y=确定k的值,再把点B(4,m)代入双曲线y=,确定点B的坐标,根据S△AOB=S△AOC+S梯形ABDCS△BOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可.
过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,如图,
∵双曲线y=经过点A(2,2),
∴k=2×2=4,
而点B(4,m)在y=上,
∴4m=4,解得m=1,
即B点坐标为(4,1),
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDCS△BOD=OCAC+×(AC+BD)×CD×OD×BD=×2×2+×(2+1)×(42)×4×1=3.
故选:B.
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