题目内容

设P= $数学公式$ ，请你观察当x=1，2，3，4，5，…时P的值，猜想当x非常大时，P的值接近哪个数

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
1
D.
2

A
分析：分别计算出x=1、2、3、4、5、…时P的值，发现这个值接近 $\text{[math]}$ ．
解答：当x=1时，P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x=2时，P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x=3时，P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x=4时，P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当x=5时，P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
…
根据选项可得出当x非常大时，P的值接近 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查了分式的值，根据x取一些特殊值得出x非常大时，P的值最接近的值．

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（2013•随州）在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上，点P在AB上，PA=1，AO=2．经过原点的抛物线y=mx²-x+n的对称轴是直线x=2．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）如图1，将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处，两直角边恰好分别经过点O和C．现在利用图2进行如下探究：
①将三角板从图1中的位置开始，绕点P顺时针旋转，两直角边分别交OA、OC于点E、F，当点E和点A重合时停止旋转．请你观察、猜想，在这个过程中，

的值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，求出

的值．
②设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为D，顶点为M，在①的旋转过程中，是否存在点F，使△DMF为等腰三角形？若不存在，请说明理由．

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=3，AP=1，∠MPN=90°，如图①，当直角边PM经过点B时，另一直角边PN恰好经过点C，将∠MPN从图①的位置开始，绕点P顺时针旋转，PM交射线BA于点E，PN交边BC于点F，当点F与点B重合时停止转动（如图②），在这个过程中，请你观察、探究并解答：

（1）直接写出：线段BC的长度

；
（2）当点E在线段AB上时．设BE=x，EF²=y，求y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，y值最小．最小值为多少？
（3）在整个运动过程中，∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由．
（4）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．

，请你观察当x=1，2，3，4，5，…时P的值，猜想当x非常大时，P的值接近哪个数（）
A．