Question

设P=

x

3x+1

，请你观察当x=1，2，3，4，5，…时P的值，猜想当x非常大时，P的值接近哪个数（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

Answer 1

分析：分别计算出x=1、2、3、4、5、…时P的值，发现这个值接近

1

3

．

解答：解：当x=1时，P=

1

3+1

=

1

4

，
当x=2时，P=

2

6+1

=

2

7

，
当x=3时，P=

3

9+1

=

3

10

，
当x=4时，P=

4

12+1

=

4

13

，
当x=5时，P=

5

15+1

=

5

16

，
…
根据选项可得出当x非常大时，P的值接近

1

3

，
故选A．

点评：本题考查了分式的值，根据x取一些特殊值得出x非常大时，P的值最接近的值．