Question

10．观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：
（1）0、3、8、15、24、35、48；
（2）$\frac{1}{2}$、-$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{8}$、-$\frac{4}{16}$、$\frac{5}{32}$、-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．

Answer 1

分析 （1）观察不难发现，该列数字为连续自然数的平方减1的数，然后解答即可；
（2）根据分子即为这个数，分母是2的指数次幂，并且第奇数个分数是正数，第偶数个分数是负数填写即可．

解答 解：（1）∵0=1²-1，
3=2²-1，
8=3²-1，
15=4²-1，
24=5²-1，
…，
∴第n个数是n²-1，
∴第六个数：35，
第七个数：48；
故答案为：35，48；
（2）$\frac{1}{2}$、-$\frac{2}{4}$、$\frac{3}{8}$、-$\frac{4}{16}$、$\frac{5}{32}$、-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．
故答案为：-$\frac{6}{64}$，$\frac{7}{128}$．

点评 本题是对数字变化规律的考查，比较简单，关键在于从相邻两数的差和2的指数次幂考虑求解．