Question

在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为“3”的概率是多少？
（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＞3的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）用列表或树状图将所有等可能的结果列举出来即可利用概率公式直接求解．

解答：解：（1）∵三个小球中有一个标有数字3，
所以摸出的球为3的概率为：

1

3

；
（2）（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：

由上图可知，共有9种等可能结果，其中x+y＞3的情况有6种．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；

（解法二）（1）列表如下

数字x 和	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

由上图可知，共有9种等可能结果，其中x+y＞3的情况有6种．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；

点评：本题考查了列表或列树状图的方法求概率，解题的关键是能够将所有等可能的结果正确的列举出来，难度不大．