Question

计算
（1）|-1|-

(-3)2

+(π-4)0+2-2-sin30°；
（2）(

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

)÷

a-4

a+2

，其中a满足a2+2a-

3

=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用二次根式的化简公式计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-3+1+

1

4

-

1

2

=-

5

4

；
（2）原式=

a-2

a(a+2)

[-

a-1

(a+2)2

•

a+2

a-4

]=

a-4

a(a+2)2

•

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

，
∵a²+2a-

3

=0，即a（a+2）=

3

，
原式=

1

3

=

3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．