Question

在线段AB上选取3种点：第1种点是将线段AB10等分的点；第2种点是将线段AB12等分的点；第3种点是将线段AB15等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数分别为

 

、

 

、

 

．

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：

分析：在线段AB上取n等分点，则线段共有（n+1）个点，共组成1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

条线段，然后将n=10，12，15，分别代入即可．

解答：解：∵在线段AB上取n等分点，则线段共有（n+1）个点，共组成1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

条线段，
∴取线段AB的10等分点，则线段共有11个点，共组成1+2+3+4+…+10=

10(10+1)

2

=55条线段，
取线段AB的12等分点，则线段共有13个点，共组成1+2+3+4+…+12=

12(12+1)

2

=78条线段，
取线段AB的15等分点，则线段共有16个点，共组成1+2+3+4+…+15=

15(15+1)

2

=120条线段．
故答案为：55、78、120．

点评：此题主要考查了图形的规律性探究，注意利用等分的特点，找出规律，解决问题．