题目内容
如图，AE是位于公路边的电线杆，高为12m，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为6m的水泥撑杆BD，用于撑起电线．已知两根杆子之间的距离为8m，电线CD与水平线AC的夹角为60°．求电线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：作DF⊥AE于点F，则四边形ABDF是矩形，在直角△DEF中利用勾股定理求得DE的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得DC的长，则ED+DC即是所求．
解答：
解：作DF⊥AE于点F，则四边形ABDF是矩形．DF=AB=8（米），
EF=AE-AF=AE-BD=12-6=6（m）．．
在直角△DEF中，DE=
=
=10（m）．
在直角△BCD中，sin∠DCB=
，
则DC=
=
BD=2
（m）．
则电线CDE的总长L=DE+DC=10+2
（m）．
答：电线CDE的总长L是（10+2
）m．
解：作DF⊥AE于点F，则四边形ABDF是矩形．DF=AB=8（米），EF=AE-AF=AE-BD=12-6=6（m）．．
在直角△DEF中，DE=
| EF2+DF2 |
| 82+62 |
在直角△BCD中，sin∠DCB=
| BD |
| DC |
则DC=
| BD |
| tan60° |
| ||
| 3 |
| 3 |
则电线CDE的总长L=DE+DC=10+2
| 3 |
答：电线CDE的总长L是（10+2
| 3 |
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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| A、а2•а3=а6 |
| B、（-а2）3=-а6 |
| C、（аb）2=аb2 |
| D、а6÷а3=а2 |
