Question

12．如图，直线l₁∥l₂，并且被直线l₃，l₄所截，则∠α=64°．

Answer 1

分析 首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l₁∥l₂，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．

解答 解：如图1，，
∵∠1+56°=120°，
∴∠1=120°-56°=64°，
又∵直线l₁∥l₂，
∴∠α=∠1=64°．
故答案为：64°．

点评 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．