Question

如图，将正方形沿x轴正方向连续翻转2013次，（即：每次旋转都以正方形右下角所在顶点为旋转中心，旋转90°）点P依次落在P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₃的位置，若P（1，1），则P₂₀₁₃的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：规律型

分析：观察图形不难发现，每4次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况确定P₂₀₁₃的横坐标和纵坐标即可得解．

解答：解：由图可知，每4次翻转为一个循环组依次循环，
2013÷4=503余1，
所以，P₂₀₁₃为第504组的第一个点，
P₂₀₁₃的横坐标为1+4×503+1=1+2012+1=2014，
P₂₀₁₃的纵坐标为0，
所以，P₂₀₁₃的坐标为（2014，0）．
故答案为：（2014，0）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，观察出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．