Question

17、如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE．请你添加一个条件，使AC=DF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：

．

Answer 1

分析：已知一对边相等，一组角相等，则我们可以再添加一对边可一组角从而利用SAS，AAS来进行判定．

解答：解：添加的条件例举：BC=EF，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，BF=CE等．
证明例举（以添加条件BC=EF为例）．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，
∴∠ABC=∠DEF=90°；
∵BC=EF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
故填空答案：BC=EF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE或BF=CE．

点评：这是一道考查全等三角形的判定方法的开放性的题．答案不唯一．此题也要求学生对于全等三角形的判定比较熟悉．