Question

将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=____；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=____；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′。

Answer 1

解：（1）3-； 
（2）30°； 
（3）证明：在△AEF和△D′BF中，
∵AE=AC-EC， D'B=D'C-BC，
又AC=D'C，EC=BC，
∴AE=D'B．
又∠AEF=∠D'BF=180°-60°=120°，∠A=∠CD'E=30°，
∴△AEF≌△D'BF，
∴AF=FD'。