题目内容
10．
在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．求证：AE2=AB•AD．
分析 根据平行线分线段成比例的性质，由EG∥BC，可推出AD：AE=AG：AC，再由EG∥BC，推出AG：AC=AE：AB，通过等量代换可得，AD：AE=AE：AB，即可推出结果．
解答 证明：∵DG∥EC，
∴AD：AE=AG：AC，
∵EG∥BC，
∴AG：AC=AE：AB，
∴AD：AE=AE：AB，
即：AE2=AB•AD．
点评 本题主要考查平行线分线段成比例的性质，关键在于根据题意推出成比例的线段．
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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，高AD，BE交于H点，若CD=5，则DH=5．
如图，正五边形ABCDE中．