题目内容
2．在?ABCD中，AC、BD相交于O，过O作OE⊥BD交AD于E，∠DBC=25°，求∠EBD的度数．分析 利用平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质得出EB=ED，进而得出答案．
解答 
解：如图所示：连接BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BO=DO，
∵∠DBC=25°，
∴∠ADE=25°，
∵EO⊥BD，BO=DO，
∴EB=ED，
∴∠EBD=25°．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，得出BE=ED是解题关键．
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