计算:(1)$\frac{{x}^{2}-6x+9}{1+4x+4{x}^{2}}$÷$\frac{12-4x}{2x+1}$(2)$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{a+b}$+$\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{1+4x+4{x}^{2}}$÷$\frac{12-4x}{2x+1}$
（2）$\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{a+b}$+$\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

分析（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\frac{（x-3）^{2}}{（2x+1）^{2}}$•$\frac{2x+1}{-4（x-3）}$=-$\frac{x-3}{8x+4}$；
（2）原式=$\frac{ab+{b}^{2}+{a}^{2}-ab+2ab}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

2．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　）

19．在$\sqrt{15}$，$\sqrt{\frac{1}{6}}$，$\sqrt{1\frac{1}{2}}$，$\sqrt{40}$，$\sqrt{0.2}$中最简二次根式的个数是（　　）

6．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

	A．	这1000名考生是总体的一个样本		B．	近2万名考生是总体
	C．	每位考生的数学成绩是个体		D．	1000名学生是样本容量

16．x的$\frac{1}{2}$与5的差是非正数，用不等式表示为$\frac{1}{2}x$-5≤0．

3．解方程：2x⁵-3x⁴-5x³+5x²+3x-2=0．

20．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}x+\sqrt{5}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O′，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′相交于点G，动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．
（1）求点D的坐标；
（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；
（3）若以动点E为圆心，以2$\sqrt{5}$为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，tan∠EA′B′=$\frac{1}{8}$，并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．

1．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，2），C（-1，4），请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂．

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