Question

18．如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，不等式2x＜kx+b＜0的解集为-2＜x＜-1．

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出一次函数解析式，进而可得不等式组2x＜-2x-4＜0，再解不等式组即可．

解答 解：∵直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=-2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-4}\end{array}\right.$，
∴一次函数解析式为y=-2x-4，
∴不等式2x＜kx+b＜0变为2x＜-2x-4＜0，
解得-2＜x＜-1．
故答案为：-2＜x＜-1．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组，关键是计算出一次函数解析式．