Question

6．α为锐角，则sin²α+cos²α=1．

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的概念以及勾股定理即可求解．

解答 1解：设直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的对边是a，邻边是b，斜边是c．
则有a²+b²=c²，sinα=$\frac{a}{c}$，cosα=$\frac{b}{c}$，
所以sin²α+cos²α=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{{c}^{2}}{{c}^{2}}$=1．
故答案为：1．

点评 此题综合运用了锐角三角函数的概念和勾股定理．要熟记这一结论：sin²α+cos²α=1，由一个角的正弦或余弦可以求得这个角的余弦或正弦．