Question

在平面直角坐标系中，对于点，其中，我们把点 叫做点P的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为，…，这样依次得到点，，，…，，…，如果点的坐标为，那么点的坐标为________；如果点的坐标为，且点在双曲线上，那么________．

Answer 1

，1．

【解析】

试题分析：∵的坐标为，∴的坐标为，即，∴的坐标为，即；若的坐标为，，则的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，每6个为一组，循环，2015=6×335+5，∴的坐标为，∵点在双曲线上，∴，∴，∴=1．故答案为：，1．

考点：1．反比例函数综合题；2．规律型．