Question

如图，AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有________对．

Answer 1

3
分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似，△ABC∽△EDC，因为∠AFC=∠E，则△AFC∽△DEC，再根据相似三角形的传递性有△AFC∽△ABC，共3对．
解答：∵AB∥DE，
∴△ABC∽△EDC．
∵∠AFC=∠E，∠ACF=∠ECD，
∴△AFC∽△DEC．
∵△AFC∽△DEC，△ABC∽△EDC，
∴△AFC∽△ABC．
所以共3对相似三角形．
点评：考查相似三角形的判定定理及其性质．