Question

一艘船由O港出发，先沿北偏东30°方向航行至A处，折向正西方向航行至B处，再沿南偏东60°方向航行，恰好回到O港，历时2.5h，假设船以匀速行驶，问这艘船向正西方向行驶了多少时间？（要求画出航线示意图，结果精确到分）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：先求出Rt△AOB的三边之比OA：OB：AB=OA：

3

OA：2OA=1：

3

：2，再根据匀速运动时，时间比等于路程比及船航行OA+AB+OB一共用2.5h，即可求出这艘船向正西方向行驶的时间．

解答：解：如图，在△AOB中，
∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴AB=2OA，OB=

3

OA，
∴OA：OB：AB=OA：

3

OA：2OA=1：

3

：2．
∵匀速运动时，时间比等于路程比，
而船航行OA+AB+OB一共用2.5h，
∴这艘船向正西方向行驶的时间为：2.5×

2

1+ 3 +2

=

15-5 3

6

≈1小时3分．
答：这艘船向正西方向约行驶了1小时3分．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，求出Rt△AOB的三边之比是解题的关键．