题目内容

5．已知xm=3，xn=2，求x3m+2n和x3m-2n的值．

分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案．

解答 解：x3m=（xm）3=27，x2n=（xn）2=4，
x3m+2n=x3m•x2n=27×4=108；
x3m-2n=x3m÷x2n=27÷4=$\frac{27}{4}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．

练习册系列答案
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15．多项式a8-b8有（　　）个因式．
A．2B．3C．4D．5
16．计算：
（1）（-5xy）•3x2y-12x3•（-$\frac{7}{4}$y2）
（2）（-a）3•（-2ab2）3-4ab2•（7a5b4-$\frac{1}{2}$ab3-5）
（3）3y（y2+4y+4）-y（y-3）（3y+4）
（4）（-10）4×100-（-10）0÷$（-\frac{1}{10}）^{4}$；
（5）（a-b）4•[（a-b）2]3+（a-b）21÷（b-a）10-（a-b）n+9÷（a-b）n-1；
（6）5xy2-{2x2y-[3xy2-（xy2-2x2y）]÷（$\frac{1}{2}$xy）}；
（7）（-$\frac{1}{6}$x2n+1y2n+1+$\frac{1}{3}$x2n+1y2n-1+$\frac{1}{2}$x2n-1y2n-1）÷（-$\frac{1}{12}$x2n-1y2n-1）
13．一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生步行的速度快10km/h，求该教师骑自行车的速度．
20．已知抛物线y=ax2+c的形状与y=-3x2的形状相同，开口向下，且过点（2，9），则该抛物线表达式为y=-3x2+21．
4．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，BO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求点C和点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
11．取一个小立方块作为基本单元（图1），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．
（1）图③所示的长方体由多少个小立方块组成？
（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？
（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）
8．把下面各式的括号去掉：
①x+3（-2y+z）=x-6y+3z；
②x-5（2y-3z）=x-10y+15z．
9．若a2=9，|b|=4，且ab＜0，则a-b值是（　　）
A．±13B．±7C．13D．-7

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