Question

【题目】为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35°，测得通信塔顶A处的仰角是49°，(参考数据：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15)，则通信塔AB的高度约为( )

A.27米B.31米C.48米D.52米

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意画出图形，延长AB交DC延长线于点E，设CE＝x、则BE＝2x、DE＝39+x，由tan∠BDE＝求得x＝21，即可知DE＝39+x＝60、BE＝2x＝42，再由AE＝DEtan∠ADE＝69，根据AB＝AE﹣BE可得答案.

解：如图所示，延长AB交DC延长线于点E，则∠DEA＝90°，

由题意知∠DBC＝35°、∠ADE＝49°、CD＝39米，BC的坡度为2：1

设CE＝x、则BE＝2x、DE＝39+x，

由tan∠BDE＝可得≈0.7，

解得：x＝21，

∴DE＝39+x＝60、BE＝2x＝42，

在Rt△ADE中，AE＝DEtan∠ADE≈60×1.15＝69，

则AB＝AE﹣BE＝69﹣42＝27(米)，

故选：A.