Question

如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90?,F是AC边上的一个动点(点F与A. C不重合)，以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD.

(1)猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；

(2)将图1中的正方形CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形。图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断。

(3)将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC,∠ACB=90?,正方形CDEF改为矩形CDEF,如图3,且AC=4,BC=3,CD=,CF=1,BF交AC于点H,交AD于点O,连接BD、AF,求BD2+AF2的值。

Answer 1