Question

把下列各式分解因式：
（l）4（a-b）²-16（a+b）²
（2）-x⁵y³+x³y⁵．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-x³y³，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）4（a-b）²-16（a+b）²，
=4[（a-b）²-4（a+b）²]，
=4（a-b+2a+2b）（a-b-2a-2b），
=-4（3a+b）（a+3b）；

（2）-x⁵y³+x³y⁵，
=-x³y³（x²-y²），
=-x²y³（x+y）（x-y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．