Question

2．如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．

Answer 1

分析 （1）过A点作AB∥CD，且AB=CD，即可得到平行四边形ABCD，如图；
（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明．

解答 （1）解：如图，四边形ABCD为平行四边形；

（2）证明：∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

点评 本题考查了平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．