Question

学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：

∠BQM=60°．

（1）请你完成这道思考题：    

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：

 ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60？

 ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？……请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：

    ①________；②_______；③________．并对②，③的判断，选择一个画出图形，并给出证明．

Answer 1

⑴ 略

⑵ ① 是 ② 是 ③ 是  证明略