Question

如图，AB是⊙O的直径，CB为⊙O的切线，已知AB=BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A、π-2
• B、2π-4
• C、4
• D、

  π-2

  2

Answer 1

分析：连接BD，阴影部分的面积就等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积，计算即可．

解答：解：连接BD，
∵CB为⊙O的切线，AB=BC=4，
∴∠A=45°，
∵AD⊥DB，
∴AD=BD=2

2

，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△ABD=

1

2

×4×4-

1

2

×2

2

×2

2

=4，
故选B．

点评：本题考查了切线的性质、扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质．