Question

11．解分式方程
（1）$\frac{4}{{{x^2}-1}}+\frac{x+2}{1-x}=-1$．                   
（2）$\frac{2}{3x-1}-1=\frac{3}{6x-2}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x+1）（x-1），得4-（x+1）（x+2）=-（x²-1），
整理得：3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验x=$\frac{1}{3}$是原方程的解，
则原方程的解是x=$\frac{1}{3}$；
（2）方程两边同时乘以2（3x-1），得4-2（3x-1）=3，
化简得：-6x=-3，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
经检验x=$\frac{1}{2}$是原方程的解，
则原方程的解是x=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．